• redactor@novoedrevo.ru

СМИ ЭЛ № ФС 77 — 64398 от 31.12.2015 г.

Олимпиада по геометрии 10 класс

  • Онлайн олимпиада по геометрии для учеников 10 класса

Пройти онлайн:

Вопросов: 10 Максимальный балл: 30  
Вопрос № 1 / 10
Окружность пересекает стороны РQ и QR треугольника PQR ках Х и соответственно и проходит через вершины Р и R. Найдите длину отрезка ХҮ, если QX = 8, а сторона QR в 1,6 раза больше стороны PR.
Вопрос № 2
Две окружности с радиусами 2 и 6 касаются внешним образом и имеет общую внешнюю касательную, которая касается окружностей в точках д и С соответственно. О — центр малой окружности, О1 - центр большей окружности. Докажите, что угол СО1О равен 60°.
Вопрос № 3
Из точки F, лежащей вне окружности, проведена касательная, касающаяся окружности в точке Е, и секущая, пересекающая окружность в двух точках - Р и Q. Расстояния от точек Р и Q до касательной равны соответственно 3 и 7 Найдите расстояние от точки Е до прямой FQ.
Вопрос № 4
Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2, 5 и 8 Чему равен наименьший из его углов?
Вопрос № 5
В треугольнике АВС угол В тупой, при этом другие два угла:
Вопрос № 6
В треугольнике АВС ∠С = 90°, АВ = 18 см, АС = 9 см. Чему равен ∠А?
Вопрос № 7
Найдите боковую сторону EF трапеции EFKT, если TK = 18√2 углы ЕТК и FAT равны соответственно 135° и 60°.
Вопрос № 8
Сколько диаметров имеет сфера?
Вопрос № 9
Площадь прямоугольника равна 400 см2. Одну из его сторон увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь получившегося прямоугольника.
Вопрос № 10
Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какой из них имеет большую площадь?
Ваш результат:
Количество баллов: из 30



  • Всего пара минут отделяет Вас от Вашего диплома для аттестации или портфолио!

Прохождение любой олимпиады бесплатное.
Вы платите за выпуск диплома в электронном виде только тогда, когда вас устраивает результат.
Стоимость получения диплома - 80 рублей.